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抓住要领解算式 来看看有趣的算式题

数学加   2018-02-28 17:16   浏览次数:

小编推荐:数学加编辑最喜欢解趣味数学题了,虽然总是抓不到要领,但是看别人也一样被难住还是很开心。最重要的是可以动脑筋。一起看看下面的题目吧。

数学加编辑最喜欢解趣味数学题了,虽然总是抓不到要领,但是看别人也一样被难住还是很开心。最重要的是可以动脑筋。一起看看下面的题目吧。

题目内容如下:

123456789=100

(1)在上式左边插入7个加号和减号使等号成立。(注:加号和减号总数为7个,下同)

(2)在上式左边插入3个加号和减号使等号成立。


【解答】

(1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,一共8个加号,去掉每个加号,和分别会增加9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72。所以只能去掉最后两个加号的情况下, 和才能达到100,分别为 1+2+3+4+5+6+78+9=108 1+2+3+4+5+6+7+89=117

把一个加号变为减号,结果减少的值为这个符号后数字的2倍,所以第二种情况由于结果是奇数,无解。第一种情况中,把4前面的加号变为减号即可,结果为 1+2+3-4+5+6+78+9=100。

(2)一共9个数字中插入3个符号,也就是分成 4个数,这4个数的位数分别可能是(1,1,1,6),(1,1,2,5),(1,1,3,4),(1,2,2,4),(1,2,3,3),(2,2,2,3),运算结果为100的插入方法只可能是(2,2,2,3),并且3位数只能是最小的1开头,这样这4个数字就分别是 123, 45, 67, 89,则 123-45-67+89=100

123456789=100
(1)在上式左边插入7个加号和减号使等号成立。(注:加号和减号总数为7个,下同)
(2)在上式左边插入3个加号和减号使等号成立。

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